Question

АРозкладіть на множники: 196у2 + 420xy + 225х2​

Answer 1

Ответ:

$196y^2+420xy+225y^2=(14x)^2+2\cdot (14x)\cdot 15y+(15y)^2=(14x+15y)^2$

Answer 2

Для розкладання виразу 196у^2 + 420xy + 225х^2 на множники, спробуємо спростити вираз, розкривши його відповідно до квадратного бінома.

Спочатку подивимося на перший та третій доданки:

196у^2 + 225х^2 = (14у)^2 + (15х)^2

Тепер ми маємо суму двох квадратів, і ми можемо скористатися ідентичністю різниці квадратів:

a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)

У нашому випадку:

(14у)^2 + (15х)^2 = (14у + 15х)(14у - 15х)

Тепер ми маємо розкладення:

196у^2 + 420xy + 225х^2 = (14у + 15х)(14у - 15х)

Отже, вираз 196у^2 + 420xy + 225х^2 можна розкласти на множники як (14у + 15х)(14у - 15х).