Question

Найти сумму геометрической прогрессии 27,9,3,1,1/3.... Помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, поэтому формула суммы:

Sn=b1/1-q

b1=27

q=9/27=1/3

$Sn= \frac{27}{1 - \frac{1}{3} } = \frac{27}{ \frac{2}{3} } = 27 \times \frac{3}{2} = \frac{81}{2} = 40.5$

ответ: 40,5

Answer 2

Для нахождения суммы геометрической прогрессии, вы можете использовать следующую формулу:

$S_n = \frac{a_1 \cdot (1 - r^n)}{1 - r},$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $r$ - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему члену).
• $n$ - количество членов прогрессии, которые вы хотите сложить.

В данном случае:

• $a_1 = 27$ (первый член прогрессии).
• $r = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}$ (знаменатель прогрессии).
• Мы не знаем значение $n$, так что давайте пока оставим его в формуле.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

$S_n = \frac{27 \cdot (1 - (\frac{1}{3})^n)}{1 - \frac{1}{3}}.$

Теперь, если вы хотите найти сумму первых, скажем, 5 членов прогрессии, вы можете подставить $n = 5$:

$S_5 = \frac{27 \cdot (1 - (\frac{1}{3})^5)}{1 - \frac{1}{3}}.$

Рассчитайте это выражение, и вы получите сумму первых 5 членов данной геометрической прогрессии.