Question

Геометрия 7 класс. Сумма двух внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными прямыми и секущей, равна 150 градусов. НАЙДИТЕ ОСТАЛЬНЫЕ УГЛЫ.

Answer 1

Ответ:

105°

В данном примере 4 на крест лежащих угла. Как мы знаем, они равны. Сумма всех на крест лежащих углов равна 360°. Исходя из этого, можно несложно найти 2 других угла: 2x=360-150

2x=210

x=105°

Answer 2

Для решения этой задачи вам пригодится знание о свойствах параллельных прямых и угла между параллельными прямыми, а также о свойствах углов, образованных секущей и параллельными прямыми.

Пусть у нас есть две параллельные прямые (AB и CD) и секущая прямая (EF), которая пересекает их. Мы знаем, что сумма двух внутренних накрест лежащих углов равна 150 градусов. Обозначим эти углы как x и y. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + y = 150°

Теперь мы можем использовать свойства углов, образованных секущей и параллельными прямыми:

1. Вертикальные углы равны. Это означает, что угол x с верхней стороны секущей (FEG) равен углу x с нижней стороны секущей (GEH).
2. Так же угол y с верхней стороны секущей (FEI) равен углу y с нижней стороны секущей (EIH).

Теперь у нас есть два уравнения:

x = x (с верхней и нижней стороны секущей) y = y (с верхней и нижней стороны секущей)

Таким образом, у нас есть две пары равных углов, и мы можем записать два уравнения:

x + x = 180° (сумма углов в треугольнике FEG равна 180 градусов) y + y = 180° (сумма углов в треугольнике FEI равна 180 градусов)

Решив эти уравнения, мы найдем значения углов x и y:

2x = 180° x = 180° / 2 x = 90°

2y = 180° y = 180° / 2 y = 90°

Теперь мы знаем, что x = 90 градусов и y = 90 градусов. Так как x + y = 150° (из первого уравнения), то:

90° + 90° = 150°

Таким образом, остальные углы равны 90° каждый.