Question

(3x-2)²+(1-x)(3x+2) =36 УМОЛЯЮ РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ​

Answer 1

Ответ:

x₁=$3\frac{1}{3}$

x₂=-1.5

Объяснение:

(3x-2)²+(1-x)(3x+2) =36

9х²-12х+4+3х+2-3х²-2х-36=0

6х²-11х-30=0

D=11*11+30*6*4=121+720=841=29²

x₁=$\frac{11+29}{12} =\frac{40}{12} =\frac{10}{3} =3\frac{1}{3}$

x₂=$\frac{11-29}{12} = -\frac{18}{12} =-1.5$

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

Уравнение: (3x - 2)² + (1 - x)(3x + 2) = 36

1. Распишем квадратное слагаемое (3x - 2)²: (3x - 2)(3x - 2) = 36

2. Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: 9x² - 12x + 4 + (1 - x)(3x + 2) = 36

3. Умножим (1 - x) на (3x + 2): 9x² - 12x + 4 + 3x(1 - x) + 2(1 - x) = 36

4. Раскроем скобки: 9x² - 12x + 4 + 3x - 3x² + 2 - 2x = 36

5. Теперь объединим подобные слагаемые и перенесем все на одну сторону уравнения: 9x² - 3x² - 12x + 3x - 2x + 4 + 2 - 36 = 0

6. Упростим выражение: 6x² - 11x - 30 = 0

7. Теперь давайте решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 6 b = -11 c = -30

x = (-(-11) ± √((-11)² - 4 * 6 * (-30))) / (2 * 6)

x = (11 ± √(121 + 720)) / 12

x = (11 ± √841) / 12

x = (11 ± 29) / 12

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x₁ = (11 + 29) / 12 = 40 / 12 = 10/3
2. x₂ = (11 - 29) / 12 = -18 / 12 = -3/2

Итак, у нас есть два решения: x₁ = 10/3 x₂ = -3/2