Question

Помогите решить уравнение пожалуйста даю много баллов: a)(5-x)(x+3)+x²=20;б)(3x-3)(3x-1)-6x²=16;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) (5-x)(x+3)+x²=20

  5x + 15 - x² - 3x + x² = 20

2x = 5

x =  2.5

б) (3x-3)(3x-1)-6x²=16

9x² -3x - 9x + 3 - 6x² -16 = 0

3x² - 12x - 13 = 0

D = 144 + 12*13 = 300

вот тут как-то целого не получается, условие бы проверить

Answer 2

Конечно, давайте решим оба уравнения.

a) (5-x)(x+3) + x² = 20

Раскроем скобки:

(5-x)(x+3) = 5(x+3) - x(x+3) = 5x + 15 - x² - 3x = 5x - 3x + 15 - x² = 2x + 15 - x²

Теперь подставим это в исходное уравнение:

2x + 15 - x² + x² = 20

Теперь мы можем выразить x:

2x + 15 = 20

Вычитаем 15 с обеих сторон:

2x = 20 - 15 2x = 5

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 5 / 2 x = 2.5

Ответ: x = 2.5

б) (3x-3)(3x-1) - 6x² = 16

Раскроем скобки:

(3x-3)(3x-1) = 3x(3x-1) - 3(3x-1) = 9x² - 3x - 9x + 3 - 6x² = 9x² - 6x² - 3x - 9x + 3 = 3x² - 12x + 3

Теперь подставим это в исходное уравнение:

3x² - 12x + 3 - 6x² = 16

Сгруппируем члены:

(3x² - 6x²) - 12x + 3 = 16

-3x² - 12x + 3 = 16

Вычитаем 16 с обеих сторон:

-3x² - 12x + 3 - 16 = 0

-3x² - 12x - 13 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение, используя, например, квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = -3, b = -12, и c = -13:

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4(-3)(-13))) / (2(-3))

x = (12 ± √(144 - 156)) / (-6)

x = (12 ± √(-12)) / (-6)

Так как подкоренное выражение отрицательное (-12), то уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: Это уравнение не имеет вещественных корней.