Question

Поможіть розв'язати рівняння!!! 1) x2 - 4= a;2) - x2 + 8x = a;3) x2 + 4x - 5 = a;4) -4x2 + 12x - 3 = a.​

Answer 1

1) x²-4=a

a=x²-4

2) - x²+8x=a

a=-x²+8x

3)x²+4x-5=a

a=x²+4x-5

4)-4x²+12x-3=a

a= - 4x²+12x-3

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо ці рівняння.

1. x^2 - 4 = a:

Спочатку додамо 4 до обох боків рівняння:

x^2 - 4 + 4 = a + 4

Отримуємо:

x^2 = a + 4

Тепер вилучимо квадратний корінь обох боків:

√(x^2) = √(a + 4)

x = ±√(a + 4)

Отже, розв'язок цього рівняння - x = ±√(a + 4).

2. -x^2 + 8x = a:

Спочатку додамо x^2 до обох боків рівняння:

8x = x^2 + a

Тепер перенесемо всі члени в одну сторону:

x^2 - 8x + a = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4*a))/2

x = (8 ± √(64 - 4a))/2

x = (8 ± √(64 - 4a))/2

x = (8 ± √(4(16 - a)))/2

x = (8 ± 2√(16 - a))/2

x = 4 ± √(16 - a)

Отже, розв'язок цього рівняння - x = 4 ± √(16 - a).

3. x^2 + 4x - 5 = a:

Спочатку віднімемо a від обох боків рівняння:

x^2 + 4x - 5 - a = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного кореня або факторизації. Я використаю факторизацію:

(x + 5)(x - 1) = 0

З цього рівняння ми маємо два можливих значення x:

1. x + 5 = 0 => x = -5
2. x - 1 = 0 => x = 1

Отже, розв'язок цього рівняння - x = -5 або x = 1.

4. -4x^2 + 12x - 3 = a:

Спочатку віднімемо a від обох боків рівняння:

-4x^2 + 12x - 3 - a = 0

Тепер ми можемо спростити це рівняння, ділячи всі його члени на -1:

4x^2 - 12x + 3 + a = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або факторизації. Я використаю факторизацію:

(4x - 3)(x - 1) + a = 0

З цього рівняння ми маємо два можливих значення x:

1. 4x - 3 = 0 => 4x = 3 => x = 3/4
2. x - 1 = 0 => x = 1

Отже, розв'язок цього рівняння - x = 3/4 або x = 1.