Question

Sin2A+cos2A*(1+ctg2A)*sin2A

Answer 1

Ответ:

Если я правильно понял, что синусы, косинус, катангенс в квадрате, то такой ответ.

Объяснение:

Решение прикреплено.

Answer 2

To simplify the expression sin(2A) + cos(2A)(1 + cot^2(2A))sin(2A), you can use trigonometric identities.

1. Start by expressing cot(2A) in terms of sin(2A) and cos(2A): cot(2A) = cos(2A)/sin(2A)

2. Now, replace cot^2(2A) with its equivalent expression: cot^2(2A) = (cos^2(2A))/(sin^2(2A))

3. Next, distribute cos(2A) into the second term: cos(2A)(1 + cot^2(2A))sin(2A) = cos(2A)(1 + (cos^2(2A))/(sin^2(2A)))sin(2A)

4. Use the identity sin^2(2A) + cos^2(2A) = 1 to simplify the expression inside the parentheses: cos(2A)(1 + (cos^2(2A))/(sin^2(2A)))sin(2A) = cos(2A)(1 + 1/sin^2(2A))sin(2A)

5. Now, simplify further by combining the terms inside the parentheses: cos(2A)(1 + 1/sin^2(2A))sin(2A) = cos(2A)((sin^2(2A) + 1)/sin^2(2A))sin(2A)

6. Simplify the expression inside the parentheses by factoring out sin^2(2A) + 1: cos(2A)((sin^2(2A) + 1)/sin^2(2A))sin(2A) = cos(2A)((sin^2(2A) + 1)/(sin^2(2A)))sin(2A)

7. Cancel out sin^2(2A) in the numerator and denominator: cos(2A)((1 + 1)/(1))sin(2A) = cos(2A)(2sin(2A))

8. Finally, simplify further: cos(2A)(2sin(2A)) = 2cos(2A)sin(2A)

So, the simplified expression is 2cos(2A)sin(2A).