Question

Определите знаки чисел tgα и ctgα, если 5) α=190°;6) α=283°;7) α=172°;8) α=200°.​

Answer 1

Tg и ctg положительны в 1 и 3 четвертях,соотвественно:1)a=150 tg ctg с минусом
2)a=72,tg ctg с плюсом
3)a=-108,мы прибавляем 360 градусов и получаем нужный нам положительный градус:252 tg и ctg с плюсом
4)a=135 tg ctg с минусом
5)с плюсом
6)с минусом
7)с минусом
8)с плюсом

Answer 2

Чтобы определить знаки чисел tg(α) и ctg(α) для данных углов α, давайте вспомним их определения:

1. tg(α) (тангенс угла α) - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника.

2. ctg(α) (котангенс угла α) - это обратное отношение, то есть прилежащей стороны к противоположной стороне прямоугольного треугольника.

Теперь давайте рассмотрим каждый из углов:

5. α = 190° Так как 190° находится в третьем квадранте, то tg(α) будет отрицательным (так как противоположная сторона отрицательная, а прилежащая положительная), а ctg(α) также будет отрицательным.

6. α = 283° Угол 283° также находится в третьем квадранте, поэтому tg(α) и ctg(α) будут отрицательными.

7. α = 172° Угол 172° находится во втором квадранте. В этом случае tg(α) будет положительным (противоположная и прилежащая стороны положительны), а ctg(α) будет отрицательным.

8. α = 200° Угол 200° также находится в третьем квадранте, поэтому tg(α) и ctg(α) будут отрицательными.

Итак, для данных углов: 5) tg(190°) < 0, ctg(190°) < 0

6. tg(283°) < 0, ctg(283°) < 0
7. tg(172°) > 0, ctg(172°) < 0
8. tg(200°) < 0, ctg(200°) < 0