Question

В корзине 3 белых, 3 синих и 4 красных шаров. Наугад извлечены три шара. Какова вероятность, что среди извлечённых ровно 1 белый, а остальные - синие? решить размещениями​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

р=(С_3^1 ×С_3^2)/(С_10^3)=(3×3)/(120)=3/40

Answer 2

Для решения этой задачи с использованием размещений (перестановок с учетом порядка) мы можем воспользоваться формулой для вероятности:

P(1 белый, 2 синих) = (количество способов выбрать 1 белый из 3) * (количество способов выбрать 2 синих из 3) / (общее количество способов выбрать 3 шара из 10)

Давайте вычислим каждую из этих частей.

1. Количество способов выбрать 1 белый из 3 белых шаров: Это можно сделать C(3, 1) способами, где C(n, k) обозначает сочетания из n элементов, выбранных k элементами. В данном случае, C(3, 1) = 3.

2. Количество способов выбрать 2 синих из 3 синих шаров: Это также можно сделать C(3, 2) способами, где C(3, 2) = 3.

3. Общее количество способов выбрать 3 шара из 10: Это можно сделать C(10, 3) способами, где C(10, 3) = 120.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(1 белый, 2 синих) = (3 * 3) / 120 = 9 / 120 = 3 / 40

Таким образом, вероятность того, что среди извлеченных трех шаров будет ровно 1 белый и 2 синих, равна 3/40.