Question

Известно, что a + b = 5, ab = -2. Найдите значение вы- ражения (а - b)^2спасибо зарание ​

Answer 1

Ответ:

33

Объяснение:

a + b = 5

ab = -2

решить систему

а= 5-Б

подставим значение а в нижнее уравнение

(5-Б)*Б=-2

5Б-Б²=-2

Найдем Б через дискриминант

-Б²+5Б+2=0

Б²-5Б-2=0

Д = 5²-4*(-2) = 25+8 = 33

Б₁ = (5-√33)/2

Б₂ = (5+√33)/2

а1 = 5-((5-√33)/2) = (5+√33)/2

а2 = 5-((5+√33)/2) = (5-√33)/2

значение выражения (а - b)^2:

((5+√33)/2)-((5-√33)/2))² = (√33)² = 33

если переставить уменьшаемое и вычитаемое, ответ будет тот же. Можно проверить самостоятельно.

Answer 2

Для нахождения значения выражения (a - b)^2, используем известные значения a и b.

Известно, что a + b = 5 и ab = -2. Теперь давайте найдем значения a и b.

Для этого мы можем воспользоваться методом решения системы уравнений. Мы знаем, что:

a + b = 5 ...(1) ab = -2 ...(2)

Из уравнения (1) можно выразить одну из переменных, например, a:

a = 5 - b

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

(5 - b)b = -2

Умножим скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

5b - b^2 = -2

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

b^2 - 5b - 2 = 0

Далее решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-5)^2 - 4 * 1 * (-2) = 25 + 8 = 33

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

b1 = (-(-5) + √33) / (2 * 1) = (5 + √33) / 2 b2 = (-(-5) - √33) / (2 * 1) = (5 - √33) / 2

Теперь найдем соответствующие значения a:

a1 = 5 - b1 = 5 - (5 + √33) / 2 = (10 - 5 - √33) / 2 = (5 - √33) / 2 a2 = 5 - b2 = 5 - (5 - √33) / 2 = (10 - 5 + √33) / 2 = (5 + √33) / 2

Теперь мы знаем две пары значений a и b:

1. a1 = (5 - √33) / 2, b1 = (5 + √33) / 2
2. a2 = (5 + √33) / 2, b2 = (5 - √33) / 2

Теперь можно найти значение выражения (a - b)^2 для каждой пары и выбрать одну из них:

1. (a1 - b1)^2 = ((5 - √33) / 2 - (5 + √33) / 2)^2 = (-√33)^2 = 33
2. (a2 - b2)^2 = ((5 + √33) / 2 - (5 - √33) / 2)^2 = (√33)^2 = 33

Значение выражения (a - b)^2 равно 33 в обоих случаях.