Question

Разложите на множители 1)27-а^3 2)b^3+125 3)64-m^3 4)8+q^3 5)0,008+а^3 6)0,216-b^3 7)0,027+n^3 8)0,125-m^3

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 27 - a^3: Это разность куба числа и куба переменной. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Таким образом, разложим 27 - a^3: 27 - a^3 = (3 - a)(9 + 3a + a^2).

2. b^3 + 125: Это сумма куба переменной и куба числа. Мы можем воспользоваться формулой суммы кубов, которая гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Таким образом, разложим b^3 + 125: b^3 + 125 = (b + 5)(b^2 - 5b + 25).

3. 64 - m^3: Это разность куба числа и куба переменной. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов, как в первом примере: 64 - m^3 = (4 - m)(16 + 4m + m^2).

4. 8 + q^3: Это сумма куба переменной и куба числа. Мы можем воспользоваться формулой суммы кубов, как во втором примере: 8 + q^3 = (2 + q)(4 - 2q + q^2).

5. 0,008 + a^3: Это сумма куба переменной и числа. В этом случае мы не можем воспользоваться формулами суммы или разности кубов, поэтому разложение будет следующим: 0,008 + a^3 = a^3 + 0,008.

6. 0,216 - b^3: Это разность числа и куба переменной. Также, как и в предыдущем случае, мы не можем воспользоваться формулами суммы или разности кубов, поэтому разложение будет следующим: 0,216 - b^3 = 0,216 - b^3.

7. 0,027 + n^3: Это сумма куба переменной и числа. Аналогично предыдущим случаям, разложение будет следующим: 0,027 + n^3 = n^3 + 0,027.

8. 0,125 - m^3: Это разность числа и куба переменной. Разложение будет следующим: 0,125 - m^3 = 0,125 - m^3.

Пожалуйста, обратите внимание, что в случаях, когда у нас есть сумма или разность числа и куба переменной, разложение не может быть упрощено с использованием формул суммы или разности кубов, и остается в том виде, в котором оно дано.