Question

4. Разложите на множители квадратный трехчлен x2 + 5х +4.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  многочлен вида  $ax^{2}-bx+c$   раскладывается  $a(x-x_{1} )(x-x_{2} )$   где   "x1"   и "x2"  корни ур-я  $ax^{2}-bx+c=0$

$x^{2}$ + 5х +4 = (x+4)(x+1)  

корни  $\left \{ {{x1=-4} \atop {x2=-1}} \right.$

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен $x^2 + 5x + 4$ на множители, нам нужно найти два числа, которые будут суммироваться до 5 (коэффициент при $x$) и умножаться до $4$ (свободный член).

Давайте попробуем разложить $4$ на все возможные комбинации множителей:

1. $4 \times 1$
2. $2 \times 2$

Теперь проверим, какая из этих комбинаций сможет дать нам сумму $5$ (коэффициент перед $x$). Видно, что $2 + 2 = 4$, а $4 + 1 = 5$.

Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

$x^2 + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)$

Проверим это, умножив обратно:

$(x + 4)(x + 1) = x^2 + x + 4x + 4 = x^2 + 5x + 4$

Таким образом, $x^2 + 5x + 4$ разлагается на множители $x + 4$ и $x + 1$.