Question

Знайдіть значення виразу: 1. (2√7)^2-(5√2)^2 2. 18*(-1/3√5)^2-1/6*(4√3)^2 3. √961-(1/5√125)^2

Answer 1

Ответ:

1. (2√7)²-(5√2)²=28-50=-22

2. 18*(-⅓√5)²-⅙*(4√3)²=18*⅚-⅙*48=15-8=7

3. √961-(⅕√125)²=31-5=26

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці вирази крок за кроком:

1. (2√7)^2 - (5√2)^2: (2√7)^2 = 4 * 7 = 28 (5√2)^2 = 25 * 2 = 50 Тепер вираз виглядає так: 28 - 50. Віднімемо 50 від 28: 28 - 50 = -22.

Відповідь на перший вираз: -22.

2. 18 * (-1/3√5)^2 - 1/6 * (4√3)^2: (-1/3√5)^2 = (1/3√5)^2 = 1/(3^2 * 5) = 1/45 (4√3)^2 = 4^2 * 3 = 16 * 3 = 48 Тепер вираз виглядає так: 18 * (1/45) - 1/6 * 48. Спростимо це: 18 * (1/45) = 18/45 = 2/5 1/6 * 48 = 48/6 = 8 Тепер вираз виглядає так: 2/5 - 8. Віднімемо 8 від 2/5: 2/5 - 8 = 2/5 - 40/5 = -38/5.

Відповідь на другий вираз: -38/5.

3. √961 - (1/5√125)^2: √961 = √31^2 = 31 (1/5√125)^2 = (1/5 * 5√5)^2 = (1/5 * 5 * √5)^2 = (1/√5)^2 = (1/√5)^2 = 1/5 Тепер вираз виглядає так: 31 - 1/5. Перетворимо 1/5 в десятковий дріб: 31 - 0.2 = 30.8.

Відповідь на третій вираз: 30.8.