Question

Теорема виета найди 2-ой корень уравнения и неизвестный k ( коэффицент) уравнения x²+px+q=0, если x1=? x2=-9 p=3 q=? буду благодарен

Answer 1

-------------------------

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения $x^2 + px + q = 0$ по теореме Виета и для определения коэффициента $k$, мы можем использовать следующие формулы:

1. Сумма корней ($x_1$ и $x_2$) равна $-p$: $x_1 + x_2 = -p$

2. Произведение корней равно $q$: $x_1 \cdot x_2 = q$

У нас уже даны значения $x_1 = ?$ и $x_2 = -9$ для корней, и $p = 3$. Мы можем использовать первую формулу, чтобы найти значение $q$:

$x_1 + x_2 = -p$ $x_1 + (-9) = -3$

Теперь мы можем найти $x_1$:

$x_1 - 9 = -3$

$x_1 = -3 + 9$

$x_1 = 6$

Теперь у нас есть оба корня: $x_1 = 6$ и $x_2 = -9$.

Чтобы найти коэффициент $k$, который позволит нам записать уравнение в виде $x^2 + px + q = 0$, мы можем использовать следующее соотношение:

$q = k \cdot x_1 \cdot x_2$

Теперь, когда у нас есть значения $x_1$, $x_2$, и $q$, мы можем решить это уравнение:

$q = k \cdot 6 \cdot (-9)$

$q = -54k$

Так как $q = ?$, мы не можем найти точное значение $k$, но мы можем выразить $k$ в терминах $q$:

$k = \frac{q}{-54}$

Теперь у нас есть второй корень ($x_2 = -9$) и выражение для $k$ в зависимости от $q$.