Question

Спростить выраз : sin(a+B)-sinBcosa

Answer 1

Ответ:все тут....

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Используем идентичность для разности синусов:

sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB

Теперь применим эту идентичность к вашему выражению:

sin(a + B) - sinBcosa = (sin(a + B) - sinBcosB) + sinB*(cosB - cosa)

Теперь мы можем представить это выражение в более простом виде:

sin(a + B) - sinBcosa = sin(a - B) + sinB(cosB - cosa)

Это упрощенное выражение представляет собой сумму двух членов.

Answer 3

Для упрощения выражения sin(a + B) - sin(B)cos(a) мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. В данном случае, используем тождество синуса разности:

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

Сначала перепишем ваше выражение, чтобы оно соответствовало данному тождеству:

sin(a + B) - sin(B)cos(a) = sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B) - sin(B)cos(a)

Теперь мы видим, что у нас есть совпадение с тождеством. Мы можем записать выражение следующим образом:

sin(a + B) - sin(B)cos(a) = sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B) - sin(B)cos(a) = sin(a)cos(B) - sin(B)cos(a) + cos(a)sin(B)

И, наконец, используем тождество синуса разности:

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

где A = (a + B) и B = B:

sin(a + B) - sin(B)cos(a) = sin((a + B) - B) = sin(a)

Таким образом, выражение упрощается до sin(a).