Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! КАК ЭТО РЕШАТЬ?? Найдите сумму корней уравнения (3y+1)^2−(2y−3)^2=0

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Чтобы найти сумму корней уравнения $(3y+1)^2 - (2y-3)^2 = 0$, давайте сначала упростим его:

$(3y+1)^2 - (2y-3)^2 = 0$

Раскроем квадраты:

$(9y^2 + 6y + 1) - (4y^2 - 12y + 9) = 0$

Теперь сложим и вычтем слагаемые:

$9y^2 + 6y + 1 - 4y^2 + 12y - 9 = 0$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(9y^2 - 4y^2) + (6y + 12y) + (1 - 9) = 0$

$5y^2 + 18y - 8 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 5$, $b = 18$, и $c = -8$.

Для нахождения суммы корней можно использовать формулу для суммы корней квадратного уравнения:

Сумма корней ($S$) данного уравнения равна: $S = -\frac{b}{a}$

В нашем случае:

$S = -\frac{18}{5}$

Теперь вычислим это:

$S = -\frac{18}{5} = -3.6$

Следовательно, сумма корней уравнения $(3y+1)^2 - (2y-3)^2 = 0$ равна -3.6.