Question

При каком значения c график функции y=5(x+2)^2+6x+4c проходит через точку (-2; 8)?​

Answer 1

Ответ:

При с = 5 график заданной функции проходит через точку (-2; 8).

Объяснение:

Дана функция $y = 5(x+2)^{2} +6x+4c,$ график которой проходит через точку (-2; 8). Найти значение переменной c.

Так как график заданной функции проходит через данную точку, то при значении аргумента x = -2 значение функции y = 8.

Подставим эти значения в выражение функции.

$8=5(-2+2)^{2} +6(-2)+4c;\\ \\8=0-12+4c;\\ \\4c=8+12;\\ \\4c=20;\\\\c=\frac{20}{4} ;\\ \\c=5.$

При с = 5 график заданной функции проходит через точку (-2; 8).

Answer 2

Чтобы найти значение параметра "c", при котором график функции проходит через точку (-2, 8), мы подставим значения x и y этой точки в уравнение функции и решим уравнение относительно "c".

Уравнение функции: y = 5(x + 2)^2 + 6x + 4c

Теперь подставим значения (-2, 8) для x и y: 8 = 5(-2 + 2)^2 + 6(-2) + 4c

Сначала упростим выражение в скобках: 8 = 5(0)^2 - 12 + 4c

Теперь упростим дальше: 8 = 0 - 12 + 4c

Прибавим 12 к обеим сторонам уравнения: 8 + 12 = 4c

20 = 4c

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение "c": 20 / 4 = c

c = 5

Итак, значение параметра "c", при котором график функции проходит через точку (-2, 8), равно 5.