Question

Разложите на множетели (x+y)+(x+y)^2+(x+y)^3

Answer 1

Ответ:

(х+у)+(х+у)^2+(х+у)^3

вынести за скобки общий множитель х+у

(х+у)(1+х+у+(х+у)^2)

используя формулу (а+б)^2=а^2+2аб+б^2 запишем выражение в развернутом виде

(х+у)(1+х+у+х^2+2ху+у^2)

Объяснение:

Ответ (х+у)(1+х+у+х^2+2ху+у^2)

Answer 2

(x+y)+(x+y)^2+(x+y)^3 = (x+y)(1+(x+y)+(x+y)^2) = (x+y)(1+x+x^2+2xy+y^2)

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители, применяя формулу суммы кубов:

1. (x + y)
2. (x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x^2 + 2xy + y^2
3. (x + y)^3 = (x + y)(x + y)^2 = (x + y)(x^2 + 2xy + y^2)

Теперь у нас есть три члена, и мы можем объединить их в одно выражение:

(x + y) + (x^2 + 2xy + y^2) + (x + y)(x^2 + 2xy + y^2)

Теперь давайте вынесем общий множитель (x + y) из каждого члена:

(x + y)[1 + x^2 + 2xy + y^2]

Теперь у нас есть выражение, разложенное на множители:

(x + y)(1 + x^2 + 2xy + y^2)

Это окончательное разложение на множители данного выражения.