Question

3. x²y²-4/9=(/-дробная черта)4. 0,01с²-d⁸=5. -1+49a⁴b⁸=6. (3b-5)²-49=7. a⁴-(a-7)²=​

Answer 1

3) x²y² – 4/9 = (xy – 2/3)(xy + 2/3)

4) 0,01c² – d⁸ = (0,1c – d⁴)(0,1c + d⁴)

5) –1 + 49a⁴b⁸ = (7a²b⁴ – 1)(7a²b⁴ + 1)

6) (3b – 5)² – 49 = (3b – 5 – 7)(3b – 5 + 7) = (3b – 12)(3b + 2)

7) a⁴ – (a – 7)² = (a² – a + 7)(a² + a – 7)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. $x^2y^2 - \frac{4}{9} = 0$:

   Сначала умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

   $9(x^2y^2) - 4 = 0$

   Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

   $9(x^2y^2) = 4$

   Затем разделим обе стороны на 9:

   $x^2y^2 = \frac{4}{9}$

   Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

   $xy = \pm \frac{2}{3}$

2. $0.01c^2 - d^8 = 5$:

   Вычитаем 5 с обеих сторон:

   $0.01c^2 - d^8 - 5 = 0$

3. $-1 + 49a^4b^8 = 6$:

   Прибавим 1 к обеим сторонам:

   $-1 + 49a^4b^8 + 1 = 6 + 1$

   $49a^4b^8 = 7$

4. $(3b - 5)^2 - 49 = 0$:

   Раскроем квадрат:

   $(3b - 5)(3b - 5) - 49 = 0$

   $9b^2 - 30b + 25 - 49 = 0$

   $9b^2 - 30b - 24 = 0$

   Делаем деление на 3 для упрощения:

   $3b^2 - 10b - 8 = 0$

   Теперь можно попробовать решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или квадратного трехчлена.

5. $a^4 - (a - 7)^2 = 0$:

   Раскроем квадрат:

   $a^4 - (a^2 - 14a + 49) = 0$

   $a^4 - a^2 + 14a - 49 = 0$

Теперь у вас есть уравнения в более стандартной форме для решения.