Question

Решите:cos x =1/3, x принадлежит [1; 6]cos x = -0.4, x принадлежит [3; 11]​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для решения уравнений cos(x) = 1/3 и cos(x) = -0.4 в указанных интервалах [1; 6] и [3; 11] соответственно, мы можем воспользоваться обратными тригонометрическими функциями, такими как arccos (или acos).

1. Рассмотрим уравнение cos(x) = 1/3 на интервале [1; 6]: Для начала, найдем значение угла x, для которого cos(x) = 1/3. x = arccos(1/3)

   Вычислим значение x приближенно: x ≈ 1.231 rad (радиан)

   Теперь проверим, находится ли это значение в интервале [1; 6]: 1 ≤ x ≤ 6 1 ≤ 1.231 ≤ 6

   Угол x = 1.231 радиан удовлетворяет условиям нашего интервала [1; 6].

2. Теперь рассмотрим уравнение cos(x) = -0.4 на интервале [3; 11]: Найдем значение угла x, для которого cos(x) = -0.4. x = arccos(-0.4)

   Вычислим значение x приближенно: x ≈ 1.982 rad (радиан)

   Теперь проверим, находится ли это значение в интервале [3; 11]: 3 ≤ x ≤ 11 3 ≤ 1.982 ≤ 11

   Угол x = 1.982 радиан не удовлетворяет условиям нашего интервала [3; 11].

Таким образом, единственное значение x, которое удовлетворяет условиям уравнения cos(x) = 1/3 на интервале [1; 6], равно x ≈ 1.231 радиан. Уравнение cos(x) = -0.4 не имеет решений на интервале [3; 11].