Question

Cos(5x) ≥ - sqrt(3)/2 пожалуйста помагите решить неравенство, sqrt-это корень(3)

Answer 1

Решение на фотографии:

Answer 2

Ответ:

x принадлежит (-pi/6+2*pi*k/5;pi/6+2*pi*k/5) , где к-целое число

Объяснение:

cos(5x)>=-sqrt(3)/2

проведем прямую y=-sqrt(3)/2 , надо найти промежуток в котором все значения cos(5x) больше или равны -sqrt(3)/2

этот промежуток правее прямой y=-sqrt(3)/2

тогда

-(arccos(-sqrt(3)/2))+2*pi*k<=5x<=(arccos(-sqrt(3)/2))+2*pi*k

-pi/6+2*pi*k/5<=x<=pi/6+2*pi*k/k

x принадлежит (-pi/6+2*pi*k/5;pi/6+2*pi*k/5)

Answer 3

Давайте решим неравенство $\cos(5x) \geq -\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Для начала найдем интервалы, на которых $\cos(5x)$ принимает значения от -1 до 1. Косинус принимает значения от -1 до 1 на интервалах вида $5x = 2k\pi + \frac{\pi}{6}$ и $5x = 2k\pi + \frac{11\pi}{6}$, где $k$ - целое число.

1. $5x = 2k\pi + \frac{\pi}{6}$ Решение: $x_1 = \frac{2k\pi + \frac{\pi}{6}}{5}$

2. $5x = 2k\pi + \frac{11\pi}{6}$ Решение: $x_2 = \frac{2k\pi + \frac{11\pi}{6}}{5}$

Теперь мы можем определить интервалы, на которых $\cos(5x) \geq -\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Период функции $\cos(5x)$ равен $\frac{2\pi}{5}$. Таким образом, мы можем записать общее решение неравенства:

$x \in \left[ x_1 + \frac{2\pi n}{5}, x_2 + \frac{2\pi n}{5} \right]$, где $n$ - целое число.

Если вам нужно найти конкретные числовые интервалы, пожалуйста, уточните, для какого диапазона $x$ вы хотите найти решение.