Question

Решите графически систему уравнений y=x²+2x y-x=2

Answer 1

Ответ:   А (-2;0) и В(1;3).

Объяснение:

решите графически систему уравнений

y=x²+2x;   y-x=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

По графику видно, что решением  системы уравнений являются точки А (-2;0) и В(1;3)

Answer 2

Для решения системы уравнений графически нужно найти точку пересечения графиков обоих уравнений. Первое уравнение - это парабола y = x^2 + 2x, а второе уравнение - это прямая y - x = 2.

Давайте нарисуем их графики и найдем точку пересечения:

1. График уравнения y = x^2 + 2x будет параболой, направленной вверх.

2. График уравнения y - x = 2 можно переписать в виде y = x + 2, что также будет прямой линией.

Теперь нарисуем их графики на координатной плоскости:

plaintextCopy code
   ^
  8|
  7|        +
  6|          +
  5|            +
  4|              +
  3|                +
  2|-----------------+  (y = x^2 + 2x)
  1|                      +
  0|-----------------------+
    -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 (x)

   ^
  8|
  7|              +
  6|            +
  5|          +
  4|        +
  3|      +
  2|    +
  1|  +
  0|-----------------------+  (y = x + 2)
    -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 (x)

Теперь видно, что графики пересекаются в точке (0,2). Это значит, что решение системы уравнений y = x^2 + 2x и y - x = 2 равно x = 0 и y = 2.

Таким образом, система имеет единственное решение: x = 0, y = 2.