Question

Найди производную функции y=cos(пи/3-4х)

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

пи=18°

180°:(3-4)=-180°

У cos=-1

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = \cos\left(\frac{\pi}{3} - 4x\right)$ мы можем воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила). В данном случае, у нас есть внешняя функция $\cos(u)$, где $u = \frac{\pi}{3} - 4x$, и внутренняя функция $u = \frac{\pi}{3} - 4x$.

Производная внешней функции $\cos(u)$ равна $-\sin(u)$, а производная внутренней функции $u$ равна $-4$.

Теперь мы можем применить цепное правило:

$$\frac{dy}{dx} = -\sin(u) \cdot \frac{du}{dx}$$

Подставим значения производных:

$$\frac{dy}{dx} = -\sin\left(\frac{\pi}{3} - 4x\right) \cdot (-4)$$

$$\frac{dy}{dx} = 4\sin\left(\frac{\pi}{3} - 4x\right)$$

Таким образом, производная функции y = \cos\left(\frac{\pi}{3} - 4x) равна $4\sin\left(\frac{\pi}{3} - 4x\right)$.