Question

Условие задания: у -Реши уравнение: у2 + 1,4y + 0,49 — 36y2 = 0. В ответ запиши сумму его корней.Ответ:(Ответ запиши в виде десятичной дроби, при необходимости ответ и промежуточныевычисления округли до сотых!)​

Answer 1

Ответ:

-1,4

Объяснение:

у^2 + 1,4y + 0,49 — 36y^2 = 0

-35y^2+1.4y+0.49=0

D= 1.96-4*0.49*(-35)=1.96+68.6=70.56

y1=(-1.4+√70.56)/2

y2=(-1.4-√70.56)/2

отв: у1+у2= ((-1.4)+√70.56+(-1.4)-√70.56)/2=-2,8/2=-1,4

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения вида у^2 + ay + b = 0, где a = 1.4 и b = 0.49 - 36, используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = a^2 - 4b

Подставляем значения:

D = (1.4)^2 - 4 * 0.49 * (-36)

D = 1.96 + 70.56

D = 72.52

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

у₁ = (-a + √D) / 2 у₂ = (-a - √D) / 2

Подставляем значения:

у₁ = (-1.4 + √72.52) / 2 у₂ = (-1.4 - √72.52) / 2

Вычисляем корни:

у₁ ≈ (-1.4 + 8.52) / 2 ≈ 7.12 / 2 ≈ 3.56 у₂ ≈ (-1.4 - 8.52) / 2 ≈ -9.92 / 2 ≈ -4.96

Сумма корней:

Сумма = у₁ + у₂ ≈ 3.56 + (-4.96) ≈ -1.4

Итак, сумма корней уравнения у^2 + 1.4y + 0.49 - 36y^2 = 0 равна -1.4.