Question

туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?

Answer 1

Ответ:

Sпо реке= 7,5 км.

Время по течению 3/4 ч.

Против течения = 5/4 ч.

Объяснение:

Составление уравнения.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от лагеря до точки, где туристы причалили к берегу, как "D" (в километрах).

Пусть "V_lodka" обозначает скорость лодки (8 км/ч), и "V_techeniya" - скорость течения реки (2 км/ч).

Когда туристы двигались вверх по течению реки, их относительная скорость по отношению к берегу была разницей между скоростью лодки и скоростью течения: V_ottoka = V_lodka - V_techeniya = 8 км/ч - 2 км/ч = 6 км/ч.

Туристы проплыли это расстояние D вверх по течению реки, и это заняло им некоторое время. Затем они вернулись назад, двигаясь против течения реки, где их относительная скорость по отношению к берегу была суммой скорости лодки и скорости течения: V_otteratka = V_lodka + V_techeniya = 8 км/ч + 2 км/ч = 10 км/ч.

Время, затраченное на движение вверх по реке (D км) с относительной скоростью V_ottoka, равно D / V_ottoka.

Время, затраченное на возвращение назад (D км) с относительной скоростью V_otteratka, также равно D / V_otteratka.

Из условия известно, что время на возвращение (5 часов) больше времени на движение вверх по реке (3 часа) на 2 часа.

Таким образом, мы можем записать уравнение: D / (D / V_ottoka) + 2 = 5

Давайте решим это уравнение: D / (D / 6) + 2 = 5

Теперь упростим его: 6D / D + 2 = 5

Уберем дробь, умножив обе стороны на D: 6 + 2 = 5D

Теперь выразим D: 5D = 8

D = 8 / 5

D = 1.6 км

Итак, туристы отплыли на расстояние 1.6 км от лагеря.