Question

Риведите к общему знаменателю a/2a-3 ; 2x/ 4a^2 - 9 и 1/4a^2 - 12a + 9

Answer 1

Ответ:

1:а-3

2:х/2а^2-9 и 4а^2-12а+9

Answer 2

Для нахождения общего знаменателя для данных дробей, мы должны разложить знаменатели на множители и выбрать такой общий знаменатель, который включает все эти множители. Затем каждую из дробей приведем к этому общему знаменателю.

Давайте начнем с разложения знаменателей:

1. Дробь a/(2a - 3): Знаменатель 2a - 3 не имеет разложения на множители, поэтому оставим его таким.

2. Дробь 2x/(4a^2 - 9): Знаменатель 4a^2 - 9 является разностью квадратов и может быть разложен следующим образом: 4a^2 - 9 = (2a + 3)(2a - 3)

3. Дробь 1/(4a^2 - 12a + 9): Знаменатель 4a^2 - 12a + 9 также может быть разложен, например, с помощью метода дискриминанта: 4a^2 - 12a + 9 = (2a - 3)^2

Теперь мы видим, что у нас есть два различных знаменателя, которые могут быть выражены через общий знаменатель:

• 2a - 3
• (2a + 3)(2a - 3)
• (2a - 3)^2

Чтобы найти общий знаменатель, выберем наименьший общий кратный (НОК) этих трех выражений:

НОК(2a - 3, (2a + 3)(2a - 3), (2a - 3)^2) = (2a - 3)^2

Теперь приведем каждую из дробей к общему знаменателю:

1. Дробь a/(2a - 3) уже имеет нужный знаменатель, поэтому оставляем её такой же.

2. Дробь 2x/(4a^2 - 9) приведем к общему знаменателю: (2x * (2a - 3)) / ((2a + 3)(2a - 3))

3. Дробь 1/(4a^2 - 12a + 9) также приведем к общему знаменателю: (1 * (2a - 3)^2) / ((2a - 3)^2)

Теперь все дроби имеют общий знаменатель (2a - 3)^2:

1. a/(2a - 3)
2. (2x * (2a - 3)) / ((2a + 3)(2a - 3))
3. (1 * (2a - 3)^2) / ((2a - 3)^2)

Таким образом, выразили все дроби с общим знаменателем (2a - 3)^2.