Question

Решить систему уравнения y=x^2+4 x+y=6

Answer 1

Ответ:

x=1 y=5

Объяснение:

y=6-x

6-x=x^2+4

x^2+x-2=0

D=1+8=9

x=-1+3=1

1+y=6

y=5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений используем метод подстановки или метод выражения одной переменной через другую. В данном случае мы выразим y из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

1. y = x^2 + 4
2. x + y = 6

Теперь мы можем подставить значение y из первого уравнения во второе:

x + (x^2 + 4) = 6

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + x + 4 - 6 = 0

Упростим уравнение:

x^2 + x - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся методом факторизации:

(x + 2)(x - 1) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x + 2 = 0 => x = -2
2. x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = -2 и x = 1.

Теперь найдем соответствующие значения y, используя первое уравнение:

1. Для x = -2: y = (-2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8
2. Для x = 1: y = (1)^2 + 4 = 1 + 4 = 5

Итак, у нас есть две пары решений:

1. x = -2, y = 8
2. x = 1, y = 5

Это решения вашей системы уравнений.