Question

Упражнения A 14.1. Проходит ли график функции f(x) = 2х? - x — 4 через точки: 1) А(-2; 6); 2) B(-1,5; 2); 3) C(-1; -3) ; 5) К(2; 2): 6) P(4; 22,5)? Помагите

Answer 1

Ответ:

А) проходит. В) проходит.

Пошаговое объяснение:

Чтобы узнать, проходит ли график функции через точку, нужно подставить в уравнение, которым задана функция одной переменной, координаты точки: первую (абсциссу) вместо х, вторую (ординату) - вместо у. Если получим верное равенство, значит, проходит, в противном случае - не проходит.

А) 6 = 2*(-2)^(2) - (-2) - 4 = 10 - 4 = 6. Равенство верное, значит, график функции проходит через точку А.

В) 2 = 2*(-1,5)^(2) - (-1,5) - 4 = 6 - 4 = 2. Равенство верное, значит, график функции проходит через точку В.

Объяснение:

Answer 2

Для проверки, проходит ли график функции f(x) = 2x - x - 4 через данные точки, вы можете подставить значения x и y из каждой точки в уравнение функции и убедиться, что уравнение выполняется.

1. Точка A(-2; 6): Подставим x = -2 в уравнение: f(-2) = 2*(-2) - (-2) - 4 f(-2) = -4 + 2 - 4 f(-2) = -6

Значение f(-2) равно -6, что совпадает с y-координатой точки A(-2; 6), поэтому график функции проходит через точку A.

2. Точка B(-1.5; 2): Подставим x = -1.5 в уравнение: f(-1.5) = 2*(-1.5) - (-1.5) - 4 f(-1.5) = -3 + 1.5 - 4 f(-1.5) = -5.5

Значение f(-1.5) равно -5.5, что не совпадает с y-координатой точки B(-1.5; 2), поэтому график функции не проходит через точку B.

3. Точка C(-1; -3): Подставим x = -1 в уравнение: f(-1) = 2*(-1) - (-1) - 4 f(-1) = -2 + 1 - 4 f(-1) = -5

Значение f(-1) равно -5, что совпадает с y-координатой точки C(-1; -3), поэтому график функции проходит через точку C.

4. Точка К(2; 2): Подставим x = 2 в уравнение: f(2) = 2*2 - 2 - 4 f(2) = 4 - 2 - 4 f(2) = -2

Значение f(2) равно -2, что не совпадает с y-координатой точки К(2; 2), поэтому график функции не проходит через точку К.

5. Точка P(4; 22.5): Подставим x = 4 в уравнение: f(4) = 2*4 - 4 - 4 f(4) = 8 - 4 - 4 f(4) = 0

Значение f(4) равно 0, что не совпадает с y-координатой точки P(4; 22.5), поэтому график функции не проходит через точку P.

Итак, график функции f(x) = 2x - x - 4 проходит через точки A(-2; 6) и C(-1; -3), но не проходит через точки B(-1.5; 2), К(2; 2) и P(4; 22.5).