Question

Задание №2: Решите уравнение: а) 7х^2+14х=0; б) 2х^2-3х+1=0

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

а) 7х²+14х=0;

Неполное квадратное уравнение:

7х(х + 2) = 0

Приравнять каждый множитель к нулю поочерёдно:

7х = 0

х₁ = 0;

х + 2 = 0

х₂ = -2.

б) 2х²-3х+1=0

Полное квадратное уравнение, через дискриминант:

D=b²-4ac = 9 - 8 = 1         √D= 1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3 - 1)/4

х₁=2/4

х₁=0,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(3+1)/4

х₂=4/4

х₂=1.

Answer 2

Давайте решим оба уравнения:

а) 7x^2 + 14x = 0

Сначала вынесем общий множитель, который равен 7x:

7x(x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Это уравнение будет равно нулю только если одно из выражений равно нулю:

1. 7x = 0 x = 0

2. x + 2 = 0 x = -2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -2.

б) 2x^2 - 3x + 1 = 0

Давайте воспользуемся квадратным уравнением для решения этого уравнения. У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -3 и c = 1. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 2 * 1)) / (2 * 2)

x = (3 ± √(9 - 8)) / 4

x = (3 ± √1) / 4

x = (3 ± 1) / 4

Теперь найдем два возможных корня:

1. x = (3 + 1) / 4 x = 4 / 4 x = 1

2. x = (3 - 1) / 4 x = 2 / 4 x = 1/2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 1/2.