Question

Первый член арифметической прогрессии равен 3, а разность равна 2. Найди сумму первых 20 членов прогрессии: Решите пожалуйста с ДАНО, НАЙТИ, РЕШЕНИЕ,ФОРМУЛЫ и т.д.,полное решение с объяснением

Answer 1

Ответ:  440.

Объяснение:

Решение.

Дано. a1=3;  d=2.

Сумма  n членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

S20 = n(a1+a20)/2;

an = a1+(n-1)d;

a20 = 3 +19*2 = 3+38=41.

S= 20(3+41)/2=20*44/2=440.

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии с известным первым членом (a_1) и разностью (d), вы можете использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n - 1)d]

Где: S_n - сумма первых n членов прогрессии a_1 - первый член прогрессии d - разность прогрессии n - количество членов, сумму которых вы хотите найти

В вашем случае: a_1 = 3 (первый член) d = 2 (разность) n = 20 (20 членов)

Подставим значения в формулу:

S_20 = 20/2 * [2 * 3 + (20 - 1) * 2]

Теперь вычислим каждую часть формулы:

S_20 = 10 * [6 + 38]

S_20 = 10 * 44

S_20 = 440

Сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна 440.