Question

Знайти при яких х вираз -х²+1 набуває додатних значень

Answer 1

Відповідь: х є (-1;1)

Пояснення:

якщо взяти х в такому проміжку то значення виразу буде додатнім

Answer 2

Вираз $-x^2 + 1$ набуває додатних значень, коли $-x^2$ менше за 1. Щоб знайти, для яких значень $x$ це вірно, ми можемо вирішити нерівність:

$-x^2 + 1 > 0$

Спочатку віднімемо 1 з обох сторін:

$-x^2 > -1$

Тепер помножимо обидві сторони на -1, змінюючи напрям нерівності:

$x^2 < 1$

Далі візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

$x < 1$

Таким чином, вираз $-x^2 + 1$ набуває додатних значень, коли $x$ знаходиться в інтервалі від $-\infty$ до 1 (не включаючи 1). Тобто, $x$ може бути будь-яким числом, меншим за 1.