Question

Заполни пропуски.a2 – 8a + 16 – b2 = (a – ___ – b)(a – ____ +_____)​

Answer 1

$a^{2} -8a+16-b^{2}=(a^{2} -8a+16)-b^{2}=(a-4)^{2} -b^{2}=\\\\=\boxed{(q-4-b)(a-4+b)}$

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В данном случае, у нас есть выражение:

a^2 - 8a + 16 - b^2

Мы видим, что a^2 - 8a + 16 является квадратным триномом, который может быть разложен как квадрат с квадратным корнем a - 4:

a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, где a - 4 будет играть роль "a", а b будет играть роль "b":

(a - 4)^2 - b^2 = ((a - 4) - b)((a - 4) + b)

Таким образом, заполнив пропуски:

(a - 4 - b)(a - 4 + b)