Question

Дано: AC=AB CB-биссектриса угол ACD доказать AB паралельно CB

Answer 1

Ответ:

AB паралельно CB

Объяснение:

Если AC=AB, то треугольник АВС-равнобедренный.

угол АВС = углу АСВ.

CB- биссектриса угла ACD, то угол ВCD, равный углу АСВ, равен углу АВС.

Т. к. накрестлежащие углы ВCD и АВС равны, то прямые AB и CD параллельны. )

ч.т.д

Answer 2

Для доказательства, что отрезок AB параллелен отрезку CB, мы можем использовать утверждение о том, что если в треугольнике две биссектрисы углов пересекаются, то стороны, образующие угол между этими биссектрисами, параллельны соответствующим сторонам треугольника.

Дано:

1. AC = AB (Задана равенство длин отрезков AC и AB).
2. CB - биссектриса угла ACD (Задано, что CB является биссектрисой угла ACD).

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABC.

2. Поскольку CB является биссектрисой угла ACD, угол ACB равен углу BCD (по свойству биссектрисы).

3. Теперь у нас есть два треугольника: треугольник ABC и треугольник BCD, где две их стороны имеют равные углы (угол ACB и угол BCD).

4. По теореме о равных углах в треугольниках, стороны против равных углов также равны. То есть, AC = BC (из треугольника ABC) и AB = BD (из треугольника BCD).

5. Теперь, учитывая, что AC = AB (по условию 1) и AC = BC (по выводу из треугольника ABC), мы можем заключить, что AB = BC.

6. С учетом того, что AB = BC, стороны AB и BC параллельны (по свойству параллельных линий, когда у двух линий есть равные соответственные отрезки).

Таким образом, доказано, что AB параллелен CB на основе данных условий.