Question

60БАЛЛОВ Сторона параллелограмма равна 6 см и образует с его диагональю, длина которой 7 см, угол 75°. Найдите вторую сторону параллелограмма и его площадь.

Answer 1

Ответ:

≈8 см; ≈40,66 см²

Объяснение:

По теореме косинусов

КМ²=КТ+МТ²-2*КМ*МТ*соs75°=36+49-84*0,2589=85-21,8=63,2

КМ≈8 см

По формуле Герона  

S(КМТ)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(10,5*2,5*3,5*4,5)=√413,4375≈20,33 см²

S(КМРТ)≈20,33*2≈40,66

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о тригонометрии и свойствах параллелограмма. Давайте начнем с нахождения второй стороны параллелограмма.

Известно, что одна сторона параллелограмма равна 6 см, а диагональ параллелограмма равна 7 см. Угол между этой стороной и диагональю составляет 75 градусов. Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения второй стороны.

Давайте обозначим вторую сторону параллелограмма как "b" (в сантиметрах).

Используем косинус угла 75 градусов: cos(75°) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это длина второй стороны (b), а hypotenuse - это длина диагонали (7 см).

cos(75°) = b / 7

Теперь найдем b, умножив обе стороны уравнения на 7: b = 7 * cos(75°)

Теперь найдем значение косинуса 75 градусов (cos(75°)). Мы знаем, что: cos(75°) = cos(45° + 30°)

Используя формулу косинуса суммы углов: cos(75°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°)

Значения cos(45°) и sin(30°) известны: cos(45°) = √2 / 2 sin(30°) = 1/2

cos(75°) = (√2 / 2) * (1/2) - (√2 / 2) * (1/2)

cos(75°) = (√2 / 4) - (√2 / 4)

cos(75°) = 0

Таким образом, b = 7 * 0 = 0 см.

Вторая сторона параллелограмма равна 0 см, что невозможно, поэтому, вероятно, в задаче допущена ошибка или недостающая информация.

Площадь параллелограмма можно найти с помощью формулы: Площадь = одна из сторон * высота, перпендикулярная к этой стороне

Однако, если одна из сторон равна 0, то площадь также будет равна 0.