Question

Разложи многочлен на множитель -2а³-6а²b-6ab-2b³​

Answer 1

-2а³-6а²b-6ab-2b³​ = -2(а³+3а²b+b³​+3аb) = -2(a+b)³​

Answer 2

Ответ: -2(а+b)³

Объяснение:

-2а³-6а²b-6ab-2b³​

Выносим общий множитель за скобки

-2(а³+3а²b+3ab+b³​)

По формуле куб суммы справа налево

-2(а+b)³

Answer 3

Мы можем разложить данный многочлен на множители методом группировки. Давайте сначала вынесем общий множитель из первых двух членов и последних двух членов многочлена:

-2а³ - 6а²b - 6ab - 2b³ = (-2а³ - 6а²b) + (-6ab - 2b³).

Теперь, в каждой из этих двух групп, вынесем общий множитель:

Из первой группы можно вынести -2а²: -2а³ - 6а²b = -2а²(а + 3b).

Из второй группы можно вынести -2b: -6ab - 2b³ = -2b(3a + b²).

Теперь мы видим, что общим множителем для обеих групп является -2, поэтому мы можем вынести его за скобки:

-2(а²(а + 3b) + b(3a + b²)).

Таким образом, многочлен -2а³ - 6а²b - 6ab - 2b³ разлагается на множители как:

-2(а²(а + 3b) + b(3a + b²)).