Question

Площадь прямоугольного триугольника 180 см^2. найти катеты если их сумма 39 см​

Answer 1

Ответ:

15;24

Объяснение:

s=ab/2=180

ab=360

a+b=39

a=39-b

b(39-b)=360

39b-b²=360

b²-39b+360=0

d=39*39-4*360=81

b1=(39-9)/2=15

b2=(39+9)=24

Если b1=15, то a1=24 или b2=24, то a2=15

Ответ 15;24

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить следующей формулой:

Площадь = (1/2) * a * b

где "a" и "b" - длины катетов.

Также известно, что сумма катетов равна 39 см:

a + b = 39

Мы знаем, что площадь равна 180 см², поэтому мы можем записать уравнение:

(1/2) * a * b = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

a + b = 39 (1/2) * a * b = 180

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим "a" из первого уравнения:

a = 39 - b

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(1/2) * (39 - b) * b = 180

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

(39 - b) * b = 360

Распределите "b" в левой части:

39b - b² = 360

Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

b² - 39b + 360 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

(b - 24)(b - 15) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "b":

1. b - 24 = 0, отсюда b = 24
2. b - 15 = 0, отсюда b = 15

Теперь найдем соответствующие значения "a" с помощью первого уравнения:

1. Если b = 24, то a = 39 - 24 = 15
2. Если b = 15, то a = 39 - 15 = 24

Итак, у нас есть два набора катетов: (15 см, 24 см) и (24 см, 15 см).