Question

Один из корней уравнения 2x²-21 x+c=0 равен 8. Найдите другой корень и саободный член c.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения другого корня уравнения 2x² - 21x + c = 0, если известен один корень (8), мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты перед x² и x соответственно.

У нас есть: a = 2 (коэффициент перед x²) b = -21 (коэффициент перед x)

Сумма корней равна -b/a, то есть -(-21)/2 = 21/2 = 10.5.

Так как один корень уже известен (8), то другой корень можно найти, вычтя из суммы корней известный корень: 10.5 - 8 = 2.5

Таким образом, второй корень равен 2.5.

Теперь, чтобы найти свободный член c, мы можем использовать формулу для квадратного уравнения, где c - это произведение корней, то есть c = корень1 * корень2:

c = 8 * 2.5 = 20.

Итак, другой корень равен 2.5, а свободный член c равен 20.