Question

Из города М в город N, находящийся на расстоянии 120км от N, выехал автобус. через 1час вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20км/ч больше скорости автобуса. найдите скорости автобуса и легковой машины, если они прибыли в город N одновременно ОЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА!!! ​

Answer 1

Пусть  $x$ км/ч - скорость автобуса, тогда

($x+20$)  км/ч - скорость легковой машины.

$\frac{120}{x}$  час - время движения автобуса

$\frac{120}{x+20}$  час - время движения легковой машины

Уравнение:

$\frac{120}{x} -\frac{120}{x+20} =1$                                  (ОДЗ: $x>0$ )

$\frac{120}{x} -\frac{120}{x+20} -1=0$

$\frac{120*(x+20)-120x-x(x+20)}{x(x+20)} =0$

$120*(x+20)-120x-x(x+20) =0$

$120x+2400-120x-x^{2} -20x =0$

$x^{2} +20x-2400=0$

$D=400-4*1*(-2400)=400+9600=10000=100^2$

$x_1=\frac{-20-100}{2}=-60$  (не удовлетворяет ОДЗ).

$x_2=\frac{-20+100}{2}=\frac{80}{2} =40>0$  (удовлетворяет ОДЗ).

40 км/ч - скорость автобуса, тогда

$40+20=60$   км/ч - скорость легковой машины.

Ответ: 40 км/ч;   60 км/ч

Answer 2

Ответ:скорость автобуса=40км/ч; скорость автомобиля=60км/ч

Объяснение: наугад(метод проб и ошибок) скорость автобуса=40км/ч

Следовательно скорость автомобиля 60 км/ч

Пробуем подставить и о чудо, всё подходит!

Answer 3

Давайте обозначим скорость автобуса как "V" км/ч и скорость легковой машины как "V + 20" км/ч.

Автобус выехал из города М и двигался в направлении города N со скоростью "V" км/ч. Через 1 час он прошел 1 * V = V км.

Легковая машина также двигалась в направлении города N, начиная со скорости "V" км/ч. Таким образом, она двигалась со скоростью "V + 20" км/ч. Так как автобус и легковая машина прибыли в город N одновременно, то расстояние, которое прошла легковая машина, равно 120 км (расстояние от М до N).

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих данных:

Расстояние = Скорость * Время

Для автобуса: V км = V * 1 час

Для легковой машины: 120 км = (V + 20) * t, где "t" - время в часах

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. V = V * 1
2. 120 = (V + 20) * t

Из первого уравнения можно убрать "V" с обеих сторон, получив:

1. 1 = 1

Из второго уравнения можно выразить "t":

2. t = 120 / (V + 20)

Теперь мы видим, что первое уравнение не дает нам информации о скорости, так как оно всегда истинно. Однако, у нас есть выражение для времени "t" через скорость "V". Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

1 = 1

Это уравнение также всегда истинно, и мы не можем найти конкретное значение скорости автобуса и легковой машины, используя только эти данные. Мы можем определить отношение скоростей, но нам не хватает информации для вычисления конкретных числовых значений скоростей.