Question

Определите, имеет ли корни 3х2Решите неполное квадратноа) 4х2 - 20 = 0;б) 2x + 8x = 0.Решите уравнение:​

Answer 1

Ответ:

3x^2=0

x^2=0

x=0

a) 4x^2-20=0

4x^2=20

x^2=5

x1= корень из 5

x2= минус корень из 5

б) 2x+8x=0

10x=0

x=0

Answer 2

Ответ:

3$x^{2}$ имеет один корень х=0

а) x^{2}=5 Х=±√5

б) х(х+4)=0

х1=0

х2=-4

Объяснение:

Answer 3

Для определения, имеет ли уравнение корни, нужно вычислить дискриминант (D) и проверить его значение:

a) Уравнение: 4x^2 - 20 = 0

Сначала перепишем его в стандартной форме квадратного уравнения:

4x^2 - 20 = 0

Разделим обе стороны на 4:

x^2 - 5 = 0

Теперь сравним это с общей формой квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 0, c = -5.

Теперь вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 0^2 - 4 * 1 * (-5) D = 0 + 20 D = 20

Дискриминант (D) положительный, поэтому уравнение имеет два корня, которые могут быть найдены с помощью формулы квадратного корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (0 + √20) / (2 * 1) x1 = √20 / 2 x1 = √(4 * 5) / 2 x1 = (2√5) / 2 x1 = √5

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (0 - √20) / (2 * 1) x2 = -√5

Таким образом, уравнение 4x^2 - 20 = 0 имеет два корня: x1 = √5 и x2 = -√5.

б) Уравнение: 2x + 8x = 0

Сначала объединим подобные члены:

2x + 8x = 10x = 0

Теперь разделим обе стороны на 10:

10x = 0 x = 0

Уравнение 2x + 8x = 0 имеет единственный корень: x = 0.