Question

Разложите левую часть уравнения на множители и решите его. Решите уравнение х^3 +x^2— 25х — 25 = 0 СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х³ +x²— 25х — 25 = 0

x²(x+1)-25(x+1)=0

(x+1)(x²-25)=0

(x+1)(x-5)(x+5)=0

x+1=0    ,   x-5=0   ,   x+5=0

x1=-1          x2=5          x3=-5

Answer 2

Давайте разложим левую часть уравнения $x^3 + x^2 - 25x - 25 = 0$ на множители.

Мы можем воспользоваться методом группировки:

$x^3 + x^2 - 25x - 25 = x^2(x + 1) - 25(x + 1) = (x^2 - 25)(x + 1)$

Теперь у нас есть разложение на множители: $(x^2 - 25)(x + 1)$.

$x^2 - 25$ также можно разложить как разность квадратов: $x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)$.

Теперь у нас есть полное разложение: $(x + 5)(x - 5)(x + 1)$.

Чтобы найти корни уравнения, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения:

1. $x + 5 = 0$ дает $x = -5$.
2. $x - 5 = 0$ дает $x = 5$.
3. $x + 1 = 0$ дает $x = -1$.

Итак, корни уравнения $x^3 + x^2 - 25x - 25 = 0$ равны $x = -5$, $x = 5$ и $x = -1$.