Question

Y = | 3x^2 - 2x -1 | ПЖЖЖ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

$x {}^{1} = - \frac{1}{3} \\ x {}^{2} = 1$

Answer 2

Функция Y = |3x^2 - 2x - 1| представляет собой абсолютное значение выражения 3x^2 - 2x - 1. Чтобы построить график этой функции, мы должны рассмотреть два случая:

1. Когда выражение 3x^2 - 2x - 1 больше или равно нулю (3x^2 - 2x - 1 ≥ 0).
2. Когда выражение 3x^2 - 2x - 1 меньше нуля (3x^2 - 2x - 1 < 0).

Первый случай (3x^2 - 2x - 1 ≥ 0):

Для этого случая, найдем корни уравнения 3x^2 - 2x - 1 = 0, чтобы определить интервалы, на которых функция положительна. Решим это уравнение:

3x^2 - 2x - 1 = 0

Используем квадратное уравнение, например, методом дискриминанта или квадратного корня, чтобы найти корни x.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

Корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (2 + 4) / 6 = 6/6 = 1 x2 = (-b - √D) / (2a) = (2 - 4) / 6 = -2/6 = -1/3

Теперь у нас есть два корня: x1 = 1 и x2 = -1/3. Посмотрим, как функция ведет себя на интервалах между этими корнями и за пределами них:

• На интервале (-∞, -1/3): 3x^2 - 2x - 1 < 0, поэтому Y = |3x^2 - 2x - 1| будет равно -(3x^2 - 2x - 1).
• На интервале (-1/3, 1): 3x^2 - 2x - 1 ≥ 0, поэтому Y = |3x^2 - 2x - 1| будет равно (3x^2 - 2x - 1).
• На интервале (1, ∞): 3x^2 - 2x - 1 < 0, поэтому Y = |3x^2 - 2x - 1| будет равно -(3x^2 - 2x - 1).

Теперь мы можем построить график функции Y на основе этой информации.