Question

67. (02-5-26) Найдите все значения а, при которых один из корней уравнениях- 4x - (а-1)(a - 5) = 0 равен 2.P) (m: 2) (2- оо)​

Answer 1

Ответ:

Подрочи на Аню Мешканюк, ахахахаххах

Answer 2

Для найти все значения параметра "a", при которых один из корней уравнения -4x - (а-1)(а-5) = 0 равен 2, мы можем воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть уравнение -4x - (а-1)(а-5) = 0, где a = (а-1)(а-5), b = -4 и c = 0. Мы хотим, чтобы один из корней этого уравнения был равен 2. То есть, мы хотим, чтобы у нас было два значения "a", при которых D = (-4)^2 - 4 * (а-1)(а-5) > 0, так как это гарантирует наличие двух разных корней.

Для этого рассмотрим дискриминант:

D = (-4)^2 - 4 * (а-1)(а-5) D = 16 - 4(а^2 - 6а + 5) D = 16 - 4а^2 + 24а - 20

Теперь у нас есть уравнение для D:

D = -4а^2 + 24а - 4

Теперь мы хотим найти значения "a", при которых D > 0. Для этого решим неравенство:

-4а^2 + 24а - 4 > 0

Сначала поделим обе стороны на -4 и изменем знак неравенства:

а^2 - 6а + 1 < 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

а = (6 ± √(6^2 - 411)) / (2*1) а = (6 ± √(36 - 4)) / 2 а = (6 ± √32) / 2 а = (6 ± 4√2) / 2 а = 3 ± 2√2

Таким образом, у нас есть два значения "a", при которых D > 0 и один из корней уравнения -4x - (а-1)(а-5) = 0 равен 2:

1. a = 3 + 2√2
2. a = 3 - 2√2