Question

ДОКАЖИ, ЧТО ПРИ ЛЮБОМ х ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ х²-8х+20 будет больше 3 Срочно

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Для доказательства неравенства $x^2 - 8x + 20 > 3$ для любого значения $x$, мы можем воспользоваться методом полного квадрата. Давайте разложим выражение на два квадрата:

$x^2 - 8x + 20 = (x^2 - 8x + 16) + 4.$

Теперь мы видим, что первое слагаемое $x^2 - 8x + 16$ может быть записано как квадратное выражение:

$x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2.$

Теперь мы можем заменить исходное выражение:

$x^2 - 8x + 20 = (x - 4)^2 + 4.$

Теперь, давайте рассмотрим это выражение. Квадрат числа всегда неотрицательный, поэтому $(x - 4)^2 \geq 0$ для любого значения $x$. Таким образом, $(x - 4)^2 + 4$ всегда больше или равно 4.

Следовательно, для любого значения $x$, $x^2 - 8x + 20$ всегда больше 3, так как $(x - 4)^2 + 4$ всегда больше или равно 4.