Question

Найдите корень уравнения 20x(5x-1)-(10x-3)= -9.

Answer 1

Ответ:

100х²-20х-10х+3+9=0

100х²-30х+11=0 ║:10

10х²-3х+1.1=0

Д=9-4·10·1.1=9-176=-167 меньше 0 ⇒ корней нет

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

20x(5x-1) - (10x-3) = -9

Сначала умножим 20x на выражение в скобках:

100x^2 - 20x - (10x-3) = -9

Теперь раскроем скобки в выражении (10x-3):

100x^2 - 20x - 10x + 3 = -9

Сгруппируем подобные члены:

100x^2 - 30x + 3 = -9

Теперь приравняем это уравнение к нулю, чтобы найти корни:

100x^2 - 30x + 3 + 9 = 0

100x^2 - 30x + 12 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае:

a = 100, b = -30, c = 12

x = (-(-30) ± √((-30)² - 4 * 100 * 12)) / (2 * 100)

x = (30 ± √(900 - 4800)) / 200

Теперь вычислим дискриминант (часть под корнем):

D = 900 - 4800 = -3900

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Мы можем записать ответ в виде:

x = (30 ± √(-3900)) / 200

x = (30 ± 30i√13) / 200

Таким образом, корни этого уравнения являются комплексными числами:

x₁ = (30 + 30i√13) / 200 x₂ = (30 - 30i√13) / 200