Question

Постройте график функции , используя алгоритм y=-x2 -4x+6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=-x^2-4x+6\\y=-(x^2+4x-6)\\y=-(x^2+4x+4-10)\\y=-(x+2)^2+10.$

Графиком этой функции является график функции у=-х² (рис. 1),

сдвинутый влево вдоль оси ОХ на 2 единицы и поднятый вверх вдоль оси ОУ на 10 единиц (рис. 2).

Answer 2

Для построения графика функции y = -x^2 - 4x + 6 сначала создадим таблицу значений и затем построим график. В этой таблице будем использовать различные значения x и вычислять соответствующие значения y.

Таблица значений:

diffCopy code
x |  y
--|-----
-3 |  3
-2 |  2
-1 |  1
 0 |  6
 1 |  1
 2 | -2
 3 | -5

Теперь мы можем построить график, используя эти значения:

luaCopy code
  ^
  |
6 +----------------------------------------------------------------
  |             ***  
  |           **   
  |         **  
  |       **   
  |     **    
  |   **     
  | **       
  +----------------------------------------------------------------
    -3    -2    -1     0     1     2     3

На графике видно, что функция представляет собой параболу, которая открывается вниз. Максимальное значение функции достигается при x = 0 и равно 6. Функция убывает при увеличении значения x.

Это графическое представление функции y = -x^2 - 4x + 6.