Question

Тригонометричні нерівності 1)sinx -√3/2 3)cosx<√3/2 4)cosx≥-1/2 5)cosx≥2/5 6)cosx≤-√2/2 Допоможіть)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографиях

Answer 2

Звучать наступні тригонометричні нерівності:

1. $\sin(x) - \frac{\sqrt{3}}{2}$

2. $\cos(x) < \frac{\sqrt{3}}{2}$

3. $\cos(x) \geq -\frac{1}{2}$

4. $\cos(x) \geq \frac{2}{5}$

5. $\cos(x) \leq -\frac{\sqrt{2}}{2}$

Давайте розглянемо їх по черзі:

1. $\sin(x) - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Щоб знайти розв'язок цієї нерівності, потрібно знати, в якому діапазоні знаходяться значення $\sin(x)$ при $x$ від $0$ до $2\pi$. Зазвичай цей діапазон від $-1$ до $1$. Отже, ця нерівність може бути записана так:

$\sin(x) \geq -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Зараз ми шукаємо всі значення $x$, для яких $\sin(x)$ більше або дорівнює $-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Це означає, що $x$ може бути в діапазоні від $-\frac{\pi}{3}$ до $\frac{4\pi}{3}$, де $\sin(x)$ більше або дорівнює $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. $\cos(x) < \frac{\sqrt{3}}{2}$

Ця нерівність означає, що $\cos(x)$ менше, ніж $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Знову ж таки, ми можемо використовувати інтервали для визначення цього діапазону. Знаючи, що $\cos(x)$ зазвичай знаходиться в діапазоні від $-1$ до $1$, ми можемо записати:

$\cos(x) \geq -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Зараз $x$ може бути в діапазоні від $0$ до $\pi$, де $\cos(x)$ більше або дорівнює $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

3. $\cos(x) \geq -\frac{1}{2}$

Ця нерівність означає, що $\cos(x)$ більше або дорівнює $-\frac{1}{2}$. Це можна записати як:

$x \in [-\frac{2\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}]$

4. $\cos(x) \geq \frac{2}{5}$

Ця нерівність означає, що $\cos(x)$ більше або дорівнює $\frac{2}{5}$. Це можна записати як:

$x \in [-\arccos(\frac{2}{5}), \arccos(\frac{2}{5})]$

5. $\cos(x) \leq -\frac{\sqrt{2}}{2}$

Ця нерівність означає, що $\cos(x)$ менше або дорівнює $-\frac{\sqrt{2}}{2}$. Це можна записати як:

$x \in [\frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}]$

Надіюся, що ця інформація допоможе вам розв'язати ваші тригонометричні нерівності.