Question

2. а) 6у2 - 5у + 1 = 0 найти корни квадратного уравнения; б) X2-9X + 20 = 0 найти квадратный корень

Answer 1

а²+б²+с²=0

Д=(-b)²-4ac

x1, 2=(-b±√Д) /2а

а) Д=(-5)²-4*6*1=25-24=1

х1=(5+1) /2*6=6/12=1/2

х2=(5-1)/2*6=4/12=1/3

б) Д=(-9)²-4*1*20=81-80=1

х1=(9+1)/2*1=10/2=5

х2=(9-1)/2*1=8/2=4

Answer 2

а) Для нахождения корней квадратного уравнения 6у^2 - 5у + 1 = 0, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 6, b = -5 и c = 1. Подставим их в формулу:

у = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 6 * 1)) / (2 * 6),

у = (5 ± √(25 - 24)) / 12,

у = (5 ± √1) / 12.

Теперь рассмотрим два случая:

1. у = (5 + 1) / 12 = 6/12 = 1/2.
2. у = (5 - 1) / 12 = 4/12 = 1/3.

Итак, у нас есть два корня данного квадратного уравнения: у = 1/2 и у = 1/3.

б) Для нахождения квадратного корня уравнения X^2 - 9X + 20 = 0, сначала найдем его корни, а затем извлечем из них квадратные корни.

Мы можем решить уравнение с помощью факторизации или квадратного уравнения. Факторизация будет выглядеть так:

(X - 4)(X - 5) = 0.

Теперь мы видим, что у нас есть два корня: X = 4 и X = 5.

Далее, чтобы найти квадратные корни этих чисел, мы просто извлечем квадратный корень из каждого из них:

Квадратный корень из 4 равен 2: √4 = 2. Квадратный корень из 5 можно оставить в виде выражения: √5.

Итак, квадратные корни уравнения X^2 - 9X + 20 = 0: 2 и √5.