Question

Номер 33.10преобразуйте квалрат двучлена в многочлен стандартного вида в) (r²+4s)²​

Answer 1

Ответ:

r⁴ + 8r²s + 8s

по идеи так если по формуле

а²+2аб+б²

Answer 2

Для преобразования квадрата двучлена (r² + 4s)² в многочлен стандартного вида, мы можем использовать формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае, a = r² и b = 4s. Применим формулу:

(r² + 4s)² = (r²)² + 2(r²)(4s) + (4s)²

Теперь упростим каждый член:

(r²)² = r^4 (потому что возведение во вторую степень дает нам четвертую степень) 2(r²)(4s) = 8r²s (4s)² = 16s²

Теперь соберем все члены вместе:

(r² + 4s)² = r^4 + 8r²s + 16s²

Таким образом, многочлен стандартного вида для квадрата двучлена (r² + 4s)² равен:

r^4 + 8r²s + 16s²