Question

Пж памажіть алгебру 4) 25х²+110ху+121у²=19 якщо5х+1+у=-6​

Answer 1

ответ

1)

$= \frac{dy}{dx} = \frac{ - 5}{11}$

ответ

2)

$= 5x + y = - 7$

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна спростити друге рівняння та виразити одну змінну через іншу, а потім підставити це вираз у перше рівняння.

Друге рівняння: 5x + y + 1 = -6

Виразимо y з цього рівняння: y = -6 - 5x - 1 y = -7 - 5x

Тепер підставимо це значення y у перше рівняння: 25x² + 110x(-7 - 5x) + 121(-7 - 5x)² = 19

Спростимо рівняння та розв'яжемо його:

25x² - 770x - 385x² + 121(25x² + 49x + 25) = 19

Перепишемо рівняння в стандартному вигляді та спростимо:

25x² - 770x - 385x² + 121(25x² + 49x + 25) - 19 = 0

-360x² - 770x + 121(25x² + 49x + 25) - 19 = 0

-360x² - 770x + 3025x² + 5929x + 3025 - 19 = 0

2695x² + 5159x + 3006 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно x. Ми можемо використовувати квадратну формулу, щоб знайти значення x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 2695, b = 5159 і c = 3006.

x₁ = (-5159 + √(5159² - 4 * 2695 * 3006)) / (2 * 2695) x₂ = (-5159 - √(5159² - 4 * 2695 * 3006)) / (2 * 2695)

Після обчислень ми отримаємо два значення для x:

x₁ ≈ -2.362 x₂ ≈ -0.496

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти значення y, використовуючи друге рівняння:

y = -7 - 5x

Для x₁: y₁ = -7 - 5 * (-2.362) ≈ 5.810

Для x₂: y₂ = -7 - 5 * (-0.496) ≈ -4.480

Отже, система має два розв'язки:

1. x ≈ -2.362, y ≈ 5.810
2. x ≈ -0.496, y ≈ -4.480