Question

Реши уравнение, используя метод разложения на множители. 5х³ - 2000x = 0Верных ответов: 3-2016-1620400​

Answer 1

Можем 5х вынести за скобки и получится
5х(х^2-400) = 0
5х= 0 или
х^2= 400 х= + 20 и -20

Ответ: 0,20,-20

Answer 2

$5x^{3} -2000x=0$

$5x(x^{2} -400)=0$

$5x(x^{2} -20^2)=0$

$5x(x-20)(x+20)=0$

1)  $x=0=>x_1=0$

2)   $x-20=0=>x_2=20$

3)   $x+20=0=>x_3=-20$

Ответ:    {-20;   0;  20}

Answer 3

Для решения данного уравнения методом разложения на множители, нужно вынести общий множитель:

5x³ - 2000x = 0

Сначала вынесем общий множитель, который здесь является x:

x(5x² - 2000) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (5x² - 2000). Уравнение будет равно нулю, если один из этих множителей равен нулю.

1. x = 0
2. 5x² - 2000 = 0

Для второго уравнения решим его отдельно:

5x² - 2000 = 0

Сначала добавим 2000 к обеим сторонам:

5x² = 2000

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5:

x² = 400

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±20

Итак, у нас есть три возможных ответа:

1. x = 0
2. x = 20
3. x = -20